テレンス・タオは、コラッツ写像Colを自然数に対して定義し、奇数のときは3n+1、偶数のときはn/2とする。コラッツ予想は、この写像のすべての軌道が最終的に1に達することを主張しているが、未解決のままである。タオは、ほぼすべての軌道が、任意の無限に増加する関数f(n)よりも小さい値に達することを示している。重要なステップは、コラッツ動力学のためのほぼ不変な（または自己相似的な）測度を得ることである。この内容は、先進研究所のメンバーコロキウムの一部として発表された。コラッツ予想や力学系などのテーマが扱われている。