自然科学において、集団レベルの観察から自然プロセスの輸送ダイナミクスをモデル化することは普遍的な課題です。従来の手法は、エネルギー機能を最小化する勾配場ダイナミクスに基づく仮定に依存していますが、多くの実世界のシステムは周期的な非勾配挙動を示します。本論文では、非ゼロドリフトの参照プロセスを使用したシュレーディンガーブリッジ問題を解く新しいアプローチ「カールフロー適合（Curly Flow Matching）」を提案しています。この手法は、単一細胞や流体力学、海流の軌道推定問題に応用され、参照プロセスおよび集団の周辺分布との一致を高めることが示されました。これにより、カールフロー適合は集団のモデル化だけでなく、物理システムにおける既知の周期挙動のモデル化にも拡張されます。