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EddyFormer: スケールにおける三次元乱流の加速ニューラルシミュレーション

EddyFormer: Accelerated Neural Simulations of Three-Dimensional Turbulence at Scale

http://arxiv.org/abs/2510.24173v1


流体力学における乱流の計算的解決は、マルチスケール相互作用のために重要な課題となっています。従来の直接数値シミュレーション(DNS)では大規模な乱流を完全に解決することは計算コストが高く、データ駆動型の機械学習の代替手法が求められています。本研究では、EddyFormerというTransformersに基づくスペクトル要素アーキテクチャを提案し、スペクトル法の精度と注意メカニズムのスケーラビリティを組み合わせた大規模乱流シミュレーションを実現しました。EddyFormerは、流体をグリッドスケールとサブグリッドスケールの要素に分解する新しいSEMトークン化を導入し、局所的・全体的な特徴を捉えます。新たに生成した三次元等方乱流データセットを用いて、EddyFormerは256^3の解像度でDNSレベルの精度を実現し、DNSに比べて30倍の高速化を達成しました。トレーニングで使用されなかった領域への適用でも、高い精度を保ち、物理的に不変な指標であるエネルギースペクトルや相関関数を用いて領域一般化を示しました。