この記事では、Spectral Graph Neural Networks（GNN）が直面する二つの主要な問題、すなわちヘテロフィリックグラフに対するパフォーマンスの低下と多項式次数が高くなることで発生する過平滑化について論じています。従来のフィルタが持つ静的でローパスな特性が原因となっているこれらの問題に対して、著者は新たに提案されたLaguerreNetというGNNフィルタを提示。このフィルタは連続ラゲール多項式に基づいており、フィルタのスペクトル特性を学習するために中核パラメータをトレーニング可能とすることで、適応型多項式アプローチを進めています。LaguerreNetは、層正規化に基づく安定化技術を使用して数値的な不安定性を解決。この手法は、ヘテロフィリックな課題に対して最先端の結果を出力し、過平滑化に対しても高いロバスト性を示し、特にK=10の時に性能が最大化されることが実証されています。