本論文では、時系列データの異常検知における新しいアプローチ「Fourier-KAN-Mamba」を提案します。従来のMambaベースの状態空間モデルは、長い系列のモデリングにおいて優れた性能を示しますが、異常検知に直接利用する場合、複雑な時間パターンや非線形ダイナミクスの捕捉に課題があります。提案手法は、フーリエ層、コルモゴロフ-アルノルドネットワーク（KAN）、およびMamba選択的状態空間モデルを統合したハイブリッドアーキテクチャです。このフーリエ層は多段階の周波数特徴を抽出し、KANは非線形表現能力を強化します。また、時間ゲーティング制御機構が正常パターンと異常パターンの区別能力を向上させます。MSL、SMAP、SWaTデータセットにおける広範な実験により、提案手法は従来の最先端アプローチを大幅に上回ることが示されました。