この研究は、一般的なグラフ $G$ における高次相関クラスタリング問題に焦点を当てています。具体的には、グラフ内のクリークに関連するコストの合計を最小化するためのクラスタリングを見つけることが目的です。このNP困難な問題に対処するために、実際には局所探索ヒューリスティックが提案されています。本研究では、特に3クリークまでの特別なケースである三次相関クラスタリングについて部分最適性条件を確立し、これらの条件を決定するためのアルゴリズムを定義および実装しました。2つのデータセットを使ってその有効性を数値的に検証し、その結果についても考察しています。