本論文では、ユークリッド空間におけるロバスト幾何中央値問題について研究し、コアセットの構築を中心に論じています。コアセットとは、データセットPの圧縮された要約で、全ての中心cに対してロバストコストを近似するものです。特に、外れ値の数mが与えられた場合、サイズnが4m以上のとき、コアセットサイズをO(ε^{-2}・min{ε^{-2}, d})に削減することが示されています。この結果は以前の研究に見られるm依存性を排除しています。また、特別なケースとしてd=1の場合は、最適なコアセットサイズをΘ(ε^{-1/2} + (m/n)・ε^{-1})に達成し、他の研究との明確な違いを示しています。加えて、弱いデータ仮定のもとでロバスト(k,z)-クラスタリングにも拡張可能です。新しいエラー分析技術により、外れ値の影響を大幅に削減することができ、従来の方法よりもサイズと精度のトレードオフおよび処理時間において優れた性能を発揮します。この研究はNeurIPS 2025で受理されました。