本論文では、機械学習における多操作学習の深層学習フレームワークについて研究しています。特に、有限次元空間間の写像を学ぶ問題の多くとは異なり、科学的応用では関数空間間の写像、すなわち演算子の近似が求められます。本研究では、演算子のコレクションを学習する問題に対する理論的および実証的な進展を提供します。二つの異なる学習枠組みを区別し、連続的な演算子やリプシッツ演算子のための二つの新しいアーキテクチャ「MNO」と「MONet」を導入し、それに伴う普遍近似結果を示します。また、複数の単一演算子を独立に学習する枠組みも提案し、近似の順序が計算効率に与える影響について議論します。実験により、提案されたアーキテクチャの強い表現力と効率性が確認され、複数の演算子にわたるスケーラブルなニューラルオペレータ学習のための理論的かつ実践的な基盤が確立されています。