本論文では、コピュラ・シュタイン差異（CSD）の新しい概念を導入し、従来のカーネルシュタイン差異（KSD）が高次の依存構造、特に尾依存に敏感でないという問題を解決します。CSDは統計的依存の幾何学に特化しており、コピュラ密度に直接定義されたシュタイン演算子を用います。この手法により、CSDは依存の生成構造を活かし、スカラー生成関数に基づく閉形式のシュタイン核を提供します。理論的には、CSDはコピュラ分布の弱収束をメトリック化し、依存関係の不一致を検出し、最小最大最適率での推定量の収束を保証、さらに尾依存係数の違いに対する感度も証明されています。計算面では、CSDの核評価は次元に対して線形スケーリングし、新しいランダム特徴近似により、依存性を意識した推論のための実用的かつ理論的に支えられたツールとしての利用が可能です。