この研究は、198人の学生に対して実施された40項目の数学配置試験を、多方法フレームワークを用いて評価しています。分析には古典テスト理論、機械学習、および無監督クラスタリングが組み合わされています。古典テスト理論の分析によると、55%の項目が優れた識別力を持ち（D ≥ 0.40）、30%は不十分な識別力を示しており（D < 0.20）、置き換えが必要です。問題06（グラフ解釈）が最も強力な識別子として浮上し、完璧な識別力（D = 1.000）を達成しました。機械学習アルゴリズムは、ランダムフォレストと勾配ブースティングがそれぞれ97.5%、96.0%の交差検証精度を示し、優れた性能を発揮しました。K-meansクラスタリングは、42.5%の境界で自然な二項の能力構造を特定しました。この結果は、低識別項目の置き換え、二段階評価の実施、ランダムフォレストの予測結果を透明性のある方法で統合することを提案しています。多方法の統合が、数学の配置最適化のための堅実な実証的基盤を提供することを示しています。