この記事では、グラフニューラルネットワークの表現力が従来の組み合わせ的特性のみに基づいて測定されてきたことに疑問を呈し、新たに「グラフホモモルフィズム歪み」と呼ばれるメトリックを提案します。このメトリックは、頂点に属性が付与されたグラフの類似性を定量化し、グラフ全体を完全に特徴付けることができると述べています。しかし、グラフの標準化という問題に直面したことから、サンプリングによる効率的な計算方法も考案しました。実験結果において、このメトリックは、4-WLで区別できないグラフのあるBRECデータセットを完全に区別し、ZINC-12kデータセットでは以前のホモモルフィズムに基づく手法を上回る性能を示しています。これにより、今後のグラフの特徴付けの新たな道が開けることが期待されます。