この記事では、学習における理解を情報量と幾何的単純さのトレードオフとして形式化する統一情報幾何フレームワークを提案しています。エンコーダは情報量と曲率を考慮した評価を受け、滑らかで低複雑性な多様体を強制します。この理論を実用化するために、変分幾何情報ボトルネック（V-GIB）を導入し、相互情報量の圧縮と曲率正則化を結びつける手法を提示します。実験結果から、V-GIBはデータ効率的で人間に理解可能な構造と整合した幾何的に調和の取れた表現を提供することが明らかになりました。さらに、少量のデータでも予測性能を維持する曲率を考慮したエンコーダの利点を確認しました。