本研究では、確率的な要素を取り入れた学習強化型オンライン入札について考察します。オンライン入札は最適化問題の一つであり、オンライン意思決定や中断可能なシステムの設計、近似アルゴリズムの解析などに広く応用されています。本論文の第一部では、分布予測のもとでの入札を分析し、アルゴリズムの一貫性と堅牢性の最適なトレードオフを提供するパレート最適アルゴリズムを見つけることに成功しました。第二部では、ランダム入札アルゴリズムの力と限界について考察し、一貫性と堅牢性のトレードオフに関する上下限を示します。従来の研究は、確率情報を活用しないオラクルや決定論的アルゴリズムに焦点を当てていましたが、本研究は新たな視点を提供しています。