本研究では、ノルム収束に基づく普遍近似の特性を持つ広帯域確率構成残差学習システム（BSCRLS）のアルゴリズムを提案しています。従来の確率学習モデルである広帯域残差学習システム（BRLS）は、ランダムパラメータの選択に敏感であり、イテレーション誤差がノルム収束を満たさない場合があることが指摘されています。この問題を解決するために、BSCRLSは、新しい監視メカニズムを導入し、ランダムパラメータの範囲設定を適応的に制約します。理論的には、BSCRLSの普遍近似定理をノルム収束に基づいて証明し、さまざまなネットワーク更新に対応するための3つの増分BSCRLSアルゴリズムを紹介します。さらに、実際のデータセットを用いたソーラーパネルの塵検出実験を行い、13のディープラーニングアルゴリズムと比較してBSCRLSアルゴリズムの効果と優位性を示しました。