本論文では、n要素の正則マトロイドに対する基底生成多項式を計算するためのサイズO(n^3)の均一な算術回路（+、×、/）が存在することを証明しています。この結果はトロピカル化により、正則マトロイドの重み付き基底最大化のために同じサイズの均一な(最大、+、-)回路やReLUニューラルネットワークが存在することを意味します。また、線形計画理論において、2つの拡張定式の差を取ることが、AprileとFioriniによる既知のサイズO(n^6)の個別の拡張定式よりも効率的である例を初めて示しました。この証明は、グラフィック部分構造を特定し維持することを可能にするSeymourの正則マトロイドの分解の微調整版に基づいています。