本研究は、角グラフの分数フーリエ変換（AGFRFT）を提案し、分数順位と角度スペクトル分析を統合する統一的なフレームワークを構築します。従来のグラフフーリエ変換（GFT）とその変種の欠点を解決することを目指し、特にAGFTがzero角度でGFTに退化できないという問題に対処しています。AGFRFTは適切な回転行列を使用して退化を管理し、単位性や可逆性、パラメータ依存性について厳密な理論分析を行い、学習可能なパラメータ化を行います。実世界のデータに対する広範な実験によって、AGFRFTはスペクトル集中度、再構成品質、スペクトル操作においてGFRFTおよびAGFTより優れていることが示され、グラフ信号処理における強力で柔軟なツールとしての地位を確立します。