本研究では、非負および直交制約を持つ最適化問題に焦点を当てます。特に、n×pのサイズを持つ行列の各行が最大で1つの非ゼロエントリを保持するスパースパターンを持つという特性に基づいています。本論文では、サポートセットを固定することにより、目的関数の近似線形化に対する最小化サブプロブレムのグローバル解を閉形式で計算できることを示します。この構造的特性を活用することで、計算効率が大幅に向上する可能性があります。著者らは、反復の可行性を厳密に保つサポートセットアルゴリズムを提案し、非ゼロエントリの配置を調整する戦略的な更新手法が中心的要素であることを示しています。また、このアルゴリズムが最初の停留点にグローバルに収束することを証明し、$ ext{O}( ext{ε}^{-2})$の反復複雑性で$ ext{ε}$-近似の停留点に到達できることを示しています。数値実験は、非負PCAやクラスタリング、コミュニティ検出などの実世界のアプリケーションにおいて、提案されたアルゴリズムの優位性を示しています。