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放射補償:リーマン多様体上の安定で意味的に切り離された生成モデル

Radial Compensation: Stable and Semantically Decoupled Generative Models on Riemannian Manifolds

http://arxiv.org/abs/2511.14056v1


リーマン多様体上の生成モデルは、ユークリッド空間を多様体にマッピングするためにチャートを利用します。従来の指数写像やボリューム保存のチャートは、それぞれ異なる欠点を抱えており、モデルパラメータと曲率が絡むことで勾配の分散が増加します。本研究では、放射補償(RC)と呼ばれる情報幾何的手法を提案し、極からの測地線距離にのみ依存するベース密度を選択することで、パラメータの意味と曲率を切り離します。これにより、高次元の流れの中でのテスト尤度を改善し、勾配の分散を減少させることが可能になります。RCは、バランスを取った指数(bExp)チャートファミリーを用いて、生成モデルの安定性を向上させ、自動的に尤度訓練されたモデルのデフォルトとして機能します。