物理に基づくニューラルネットワークにおける隠れた物理法則の強制

本論文では、物理に基づくニューラルネットワーク（PINN）を用いた偏微分方程式（PDE）の解法において、熱力学の第二法則が示す隠れた不可逆性がしばしば無視されていることを指摘しています。これが、現行のPINNのトレーニングにおいて、非物理的な解や学習の失敗を引き起こす原因となっています。著者らは、シンプルで汎用性があり、強固な不可逆性正則化戦略を導入し、隠れた物理法則をソフトな制約としてトレーニングに組み込む方法を提案します。このアプローチにより、得られた解が不可逆的な物理過程の本質的な一方向性を常に尊重することが保証されます。様々なベンチマークにおいて、提案された正則化手法は予測誤差を劇的に減少させ、既存のPINNフレームワークへの最小限の修正で実装できることを示しています。