本研究は、物理に基づいた機械学習（PIML）の文脈で活躍するコルモゴロフ-アーノルドネットワーク（KAN）の深層化に関するものです。これまで、Chebyshevに基づく物理インフォームドKAN（cPIKAN）が効率的で標準手法として用いられてきましたが、深層化する際には訓練の不安定さという課題が存在します。これに対処するために、著者らはアクティベーションの分散を保持する新しい初期化手法を提案し、cPIKANの初期化よりも安定性と精度の向上を実現しました。また、PirateNetのアーキテクチャに触発され、残差ゲート型適応KAN（RGA KAN）を導入し、深層cPIKANでの発散を軽減することに成功しました。実験結果から、RGA KANは特に偏微分方程式の訓練段階で一貫して優れた性能を示し、他の手法と比べて安定した結果を得られることが実証されました。