数学者たちは「最小面」の研究において長年の障壁を打破しました。これは数学と物理学の双方で重要な役割を果たします。19世紀中頃、ベルギーの物理学者ジョセフ・プラトーが石鹸液にワイヤーを浸し、その膜を観察しました。彼は石鹸膜が常に最小面積を取ると仮定しましたが、それを証明するには約100年を要しました。1930年代になって、ジェシー・ダグラスとティボール・ラドーがプラトーの問題に答え、閉曲線に対して面積最小の二次元表面が常に存在することを証明しました。最近、スタンフォード大学のオーティス・チョドッシュらの研究により、9次元及び10次元では滑らかな最小面が一般的であることが示されました。これは、特異点と呼ばれる折れや交差が存在するかどうかが研究の重要な鍵となります。