本記事では、生成者マッチングにおける損失関数が現在の状態X_tや時間tに依存する可能性があることを明らかにしました。この研究は、フローマッチングと拡散モデルを含む広範なクラスの時間分布において時間にわたる損失の期待値を考慮する方法を示します。また、生成者マッチングの特殊なケースとしてのフローや拡散スキームにおいては、実務において安定したトレーニングのために用いられることが多い時間依存の損失重み付けスキームが理論的に正当化されることを示しています。さらに、Bregmanダイバージェンス損失や線形パラメータ化が時間tやX_tに依存する具体的な例を提示し、モデル関連の理由から好まれるX_1予測器スキームの構築を簡素化できることも述べています。