物理情報型ニューラルネットワークのための自己適応重み付けとサンプリング

物理情報型深層学習は、偏微分方程式（PDE）の解法として有望なフレームワークとして浮上していますが、複雑な問題に対するモデルのトレーニングは依然として困難で、精度や効率が制限されることがあります。本研究では、物理情報型ニューラルネットワーク（PINNs）の性能を向上させるための自己適応型サンプリングと重み付けのハイブリッド手法を提案しています。ここでは、急激な変化を示す領域でのトレーニングポイントを特定するサンプリングと、トレーニングポイント全体の収束率のバランスを取る重み付けが組み合わされています。数値実験の結果、サンプリングまたは重み付けのいずれかのみでは、十分な精度の予測を一貫して達成することはできないことが示されました。両方の戦略を組み合わせることで、予測精度とトレーニング効率が一貫して向上し、PINNsによるPDE解法においてより堅牢なアプローチが提供されることが確認されました。