この記事では、物理に基づいた神経ネットワーク（PINNs）において複数の損失項を適切にバランスさせるために用いられる適応重みの計算手法に関する研究が紹介されています。特に、神経接線核（NTK）を基にした重み付け手法の収束性が確立され、その計算効率を向上させるために、予測－修正法とマトリックススケッチングにインスパイアされた確率的アルゴリズムが開発されました。このアプローチは、トレーニング中のNTKのバイアスのない推定を可能にし、計算量の削減につながります。著者らは理論的な結果を数値実験で支持し、提案するアルゴリズムの有効性を示しました。