スプラット回帰モデル

本論文では、スプラット回帰モデルという高い表現力を持つ関数近似器の一classを紹介します。モデルの出力は、異質で異方性のバンプ関数（スプラット）を混合したものであり、それぞれのバンプは出力ベクトルによって重み付けされます。スプラットモデルの強みは、各スプラットのスケールと方向を局所的に調整できる能力にあります。これにより、高い解釈性と精度が得られます。スプラットモデルの適合は、混合測度の空間上での最適化に帰着し、Wasserstein-Fisher-Rao勾配流を用いて実装可能です。結果として、広く使われているガウススプラッティング手法が特別なケースとして得られ、逆問題、モデル、最適化アルゴリズムを明確に区別する統一的な理論的枠組みが提供されます。数値実験を通じて、得られたモデルとアルゴリズムが、多様な近似、推定、逆問題に対処する柔軟で有望なアプローチであることを示しています。