本研究では、重尾ノイズを伴う確率的勾配降下法（SGD）の微分プライバシー（DP）特性について考察し、特にレンyi微分プライバシー（RDP）に焦点を当てています。従来の研究では、軽尾ノイズに対するDPの保証が中心でしたが、重尾ノイズに対するDPの保証はまだ十分に確立されていませんでした。私たちは、新たに導入した分数ポアンカレ不等式に基づき、重尾確率微分方程式（SDE）に対する初のRDP保証を導出します。このアプローチにより、次元数への依存度が大幅に弱く、より一般化されたDP保証が得られます。これにより、重尾ノイズ環境下での機械学習アルゴリズムのプライバシー保護の理解が深まると期待されます。