arXiv cs.LG

ニューラル確率流:SDEソリューションのための解法不要のモデル化と推論

Neural Stochastic Flows: Solver-Free Modelling and Inference for SDE Solutions

http://arxiv.org/abs/2510.25769v1


この記事では、確率微分方程式(SDE)が金融や物理学、機械学習におけるノイズの多い不規則な時系列データをモデル化するために適していることが紹介されている。従来の手法は、任意の時間点でサンプリングするために高価な数値ソルバーを必要とするが、著者たちはニューラル確率流(NSFs)を提案する。これは条件付き正規化フローを使用して(潜在的な)SDEの遷移法則を直接学習し、確率流から引き継がれた特性を保持する構造的制約を持つ。これにより、任意の状態間での一回のサンプリングが可能になり、大きな時間間隔において最大で2桁の速度向上が見込まれる。合成SDEシミュレーションや実際の追跡データ、ビデオデータにおける実験結果から、NSFsは数値手法と同等の分布の精度を保持しつつ、任意の時間ポイントでのサンプリングの計算コストを劇的に削減することが確認された。