非負行列因子分解（NMF）は、非負データの線形次元削減手法であり、ハイパースペクトル混合とトピックモデリングなどに応用されますが、一般にはNP困難で、解が一意でないことが多いです。特に、NMFの基底ベクトルが入力行列の特定の列と等しいという分離可能性の仮定を用いることで、分離可能NMF（SNMF）として多項式時間内で解けることが知られています。しかし、実際のデータにはノイズや変動が存在し、SNMFは全てのデータ点を考慮していません。本研究では、滑らかな分離可能性を仮定し、各基底ベクトルが複数のデータ点に近いと考えます。この問題を滑らかに分離可能NMF（SSNMF）とし、従来のSNMFや直交NMFとの関係を探ります。さらに、SSNMFのための凸モデルを提案し、ノイズがあっても所望の因子を回復できることを示します。最終的に、高速勾配法を用いてこのモデルを解く手法を適応し、合成データセットやハイパースペクトルデータセットにおいて最先端の手法と比較して有望な結果を示します。