本論文では、人気調整ブロックモデル（PABM）に基づくグラフクラスタリングの理論的限界を確立し、既存モデルの限界を克服することを目的としています。従来の確率的ブロックモデル（SBM）や度補正ブロックモデル（DCBM）と異なり、PABMはクラスター内およびクラスター間の接続に対して別々の人気パラメーターを導入します。本研究の主な貢献は、PABMに基づくクラスタリングの最適誤差率を特徴づけることであり、これにより晦渋なクラスタリングの特性を明らかにします。特に、PABMでは従来のエッジ密度信号が消失しても、クラスターの回復が可能であることが示されています。PABMの構造はより豊富であり、期待される隣接行列のランクはクラスターの数の間に収まります。そのため、上位k個の固有ベクトルに基づくスペクトル埋め込みは重要な構造情報を捉えられないことがあり、実験ではk²個の固有ベクトルを用いたスペクトルクラスタリングアルゴリズムが従来の手法よりも優れた成果を示しました。