本研究では、スペクトルGNN（例：ChebyNet）の制約であるヘテロフィリーと過剰平滑化の問題を解決するために、適応型直交多項式フィルタ（AOPF）クラスを探求しています。提案するモデルは、[-1, 1]ドメインで動作する2つのモデル、1つは学習可能なαおよびβ形状パラメータを持つL-JacobiNet、もう1つは静的ChebyNetにレイヤーノルムを組み合わせた新しい基準S-JacobiNetです。両モデルを[0, ∞)ドメインのAOPF（例：LaguerreNet）と比較した結果、ヘテロフィリーのモデリングにおいて[0, ∞)ドメインが優れている一方で、[-1, 1]ドメイン（Jacobi）は高K（K>20）での数値的安定性が高いことが判明しました。また、ChebyNetの主な欠点はその静的特性ではなく、安定性の欠如であることも発見しました。S-JacobiNetはL-JacobiNetよりも5つのベンチマークデータセットのうち4つで優れたパフォーマンスを示し、S-JacobiNetが強力な基準であること、さらに適応が[-1, 1]ドメインでは過剰適合を引き起こす可能性があることを示唆しています。