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乱流データの空間次元削減のための条件付きニューラルフィールド:比較研究

Conditional neural field for spatial dimension reduction of turbulence data: a comparison study

http://arxiv.org/abs/2510.25135v1


本研究では、低次元の潜在変数に基づいて条件付けられたメッシュ非依存のデコーダである条件付きニューラルフィールド(CNF)を用い、乱流データの空間次元削減を行います。CNFは、適正直交分解(POD)や畳み込みオートエンコーダと比較されます。条件付けメカニズムとして、(i) 活性化のみの調整(FiLM)、(ii) 低ランクの重みとバイアスの調整(FP)、(iii) 最終層の内積結合が検証されます。また、ドメイン分解されたCNFを導入し、複雑さを局所化します。実験では、CNF-FPはトレーニングおよび範囲内のテストエラーが最も低く、CNF-FiLMは範囲外のシナリオにおいて最も良い一般化性能を示します。ドメイン分解は、特に難易度の高いデータセットで範囲外の精度向上に寄与します。この研究は、乱流データの圧縮と再構築の際の条件付けや能力、ドメイン分解の選択における物理的な基盤を提供します。