本論文では、スコアベースの拡散モデルの一つであるDenoising Diffusion Probabilistic Model（DDPM）の収束特性に関する理論的理解を深めることを目的としています。DDPMは、ターゲットデータ分布から高品質なサンプルを生成する方法として広く用いられていますが、その収束特性に関する明確な理論が不足していました。本研究では、一般的な分布の仮定のもとで、DDPMサンプラーの洗練された収束分析を提供し、ほぼ最適な収束率を確立しました。特に、実用的な分布の多くに対して小さい定数$L$によってパラメータ化された緩和された滑らかさ条件を導入しました。精度の高いスコア推定を用いたDDPMサンプラーは、Kullback-Leibler発散において$$ ilde{O}igg( rac{d ext{min}igrace{d,L^2igrace}}{T^2}igg)$$の収束率を達成することを証明しました。この結果は、従来知られている$d^2/T^2$の率を大幅に改善しています。また、この収束分析が広範囲なターゲット分布に対して厳密であることを示しています。