本研究では、重尾ノイズが存在する状況における連合学習の非凸確率ミニマックス最適化について探求しています。標準的な有界分散の仮定よりも現実的であることが示された重尾ノイズは、最近の非凸確率最適化研究の重要なテーマとなっています。この論文では、正規化された勾配を統合する『Fed-NSGDA-M』と、ローカル更新のためにムオンオプティマイザを活用する『FedMuon-DA』の2つの新しいアルゴリズムを提案します。これらのアルゴリズムは、重尾ノイズの影響を軽減し、収束率を理論的に確立しています。さらなる実験により、提案されたアルゴリズムの有効性が実証されました。