本研究では、科学シミュレーションに使用されるニューラルPDEソルバーがしばしば支配方程式の制約を違反する問題に対処しています。線形の制約は簡単にプロジェクションできますが、多くの制約は非線形であり、これは実行可能なセットへのプロジェクションを難しくします。特に、動的PDEは時間における長距離依存性を引き起こし、これが難解さを増しています。本論文では、近似解の2つのトレーニングなしの事後プロジェクション手法を評価します。一つは非線形最適化に基づくプロジェクション、もう一つはヤコビアン-ベクトルおよびベクトル-ヤコビアン積を用いた局所線形化に基づくプロジェクションです。代表的なPDEを通じて制約を分析した結果、両方のプロジェクションが違反を大幅に減少させ、物理情報に基づく基準以上の精度向上を実現することが示されました。