この記事では、SATソルバーの役割と、そのNP完全問題に対する重要性について説明しています。NP完全問題は、解が「はい」または「いいえ」となる決定問題であり、解を多項式時間内に見つける方法は未解決です。具体的にはブール充足可能性問題（SAT問題）に焦点を当てています。SATソルバーは、この問題を解決するプログラムであり、例えば数独をSAT問題に変換する方法を示しています。数独のルールを論理式に表現することで、各セルや行、列、サブグリッドの制約を満たす解を導き出せることが示されています。このように、SATソルバーはNP完全問題解決の強力なツールとなっています。