この記事では、シュレーディンガーブリッジという確率過程をモデル化する手法が議論されています。従来の手法はエネルギー保存の仮定に制限され、その結果、橋の形状が固定され、エネルギーが変化する現象をモデル化できないという課題があります。著者たちは、エネルギーが変動可能な新しい一般化されたシュレーディンガーブリッジ（NCGSB）を導入し、接触ハミルトニアン力学に基づいた再定式化を行いました。このNCGSBにより、より多様な現実の確率過程が表現可能になり、より豊かな中間ダイナミクスを捉えることが可能となります。また、ワッサーステイン多様体をパラメータ化することで、有限次元空間における測地線計算を容易にし、計算コストを削減する手法（接触ワッサーステイン測地線CWG）を提案しています。その実用性や多様性は、マニフォールドナビゲーション、分子動力学予測、画像生成などのタスクで証明されています。