本記事では、未知の分布Pからの独立同分布（i.i.d.）サンプルを用いて、Pに近い分布のパラメータを回復することを目的とした分布学習の問題が取り上げられています。特に、Pがブール超立方体のプロダクト分布に属する場合、Pを総変動距離ε以内に学習するにはΩ(d/ε²)サンプルが必要とされています。著者たちは、学習者にプロダクト分布Qのパラメータからの助言が与えられる場合について再考し、サンプル複雑性が$ ilde{O}(d^{1−η}/ε²)$で、且つ$ig|ig| extbf{p} - extbf{q} ig|ig|_1 < ε d^{0.5 - Ω(η)}$の条件を満たせば、Pを効率的に学習するアルゴリズムが存在することを示しました。ここで、$ extbf{p}$と$ extbf{q}$はそれぞれ分布PとQの平均ベクトルです。