本研究では、ゼロ次非凸最適化問題に対する新しい手法GS-PowerHPを提案します。この手法は、目的関数$f(x)$のグローバル最大化点$x^$の周囲に定常点を集めるパワー変換されたガウス平滑化サロゲート$F_{N, au}( u)$を活用し、さらにデータ効率を向上させるために$ au$を段階的に減少させるアプローチを取っています。穏やかな条件の下で、期待値として$x^$の小さな近傍に収束することを証明し、反復の複雑度が$O(d^2 au^{-2})$であることを示しています。実験結果において、提案手法は競争アルゴリズムの中で一貫して上位にランクインし、高次元問題（$d=150,528$）においても成績を収め、ImageNetからの画像に対する敵対的攻撃において他の方法を上回りました。