この論文は、物理情報に基づく機械学習（PIML）が逆問題を解決するために部分微分方程式（PDE）をどのように統合するかを探求しています。特に、物理システムを特徴づける係数関数の推定に関する不確実性を定量化し分析する新しいフレームワークを提案しています。著者は、惑星の運動における小さな誤差があるにもかかわらず、ケプラーの太陽中心モデルが地球中心モデルよりも優れているとされることから、物理的意味を持つ解を選択することの重要性を強調しています。本研究では、磁気流体力学の縮小モデルに当該フレームワークを適用し、幾何的制約を取り入れたユニークな識別が可能であることを確認しました。このアプローチにより、物理情報に基づくモデル推定の不確実性を明らかにすることができ、科学的なAIのリスクを理解することが重要であると結論付けています。