この研究では、AI数学者（AIM）がどのように数学研究のパートナーとして機能するかを探ります。特に、ホモゲナイゼーション理論の難しい問題に焦点を当て、AIMの自律的な推論の軌跡を分析し、必要に応じて人間の介入を加えることで発見プロセスを構成します。問題を小さなサブゴールに分解し、適切な分析手法を選択し、中間結果を検証することにより、人間の直感と機械の計算がどのように補完し合うかを示しました。この協調的なアプローチは、証明の信頼性、透明性、解釈可能性を高めつつ、人間の監視による形式的な厳密さと正確さを維持します。全体として、この方法は完全かつ検証可能な証明に至り、体系的な人間とAIの共同推論が数学的発見の最前線をどのように進展させるかを示しています。