本論文では、生成モデルにおける補間の概念に焦点を当て、モデルやデータの次元に厳しい仮定をせずに利用可能な補間点を特定する新しいアプローチを提案します。提案手法は、異なるメトリックや確率分布に対応した遷移経路をターゲットとし、適切なデータ分布に基づく測地線に類似した補間点を導出します。従来のトレーニングを必要とせずにこれらの曲線を計算する新しいアルゴリズムを開発し、理論的には、適切なリーマン・メトリックの下で局所的に測地線とみなすことができることを示しています。さらに、提案手法がさまざまなモデルとデータセットを通じて、高密度領域をより多く通過することを定量的に示しました。