STNet: 励起作用素の固有値問題を解決するためのスペクトル変換ネットワーク

STNetは、科学分野や工学応用における励起作用素の固有値問題を解決するためのニューラルネットワークを提案する研究です。従来の数値的手法は次元の呪いによって制約を受けますが、最近の深層学習手法はこの課題に対する効率的なアプローチを提供します。STNetは、作用素の固有値のスペクトル分布に注目し、これを利用したスペクトル変換を行うことで問題を簡易化します。具体的には、既に解決した固有関数に対応する部分空間を除外するデフレーション投影を用いて探索空間を縮小し、さらに特定の範囲で固有値を強化するフィルタ変換を適用します。実験結果は、STNetが従来の学習ベース手法を常に上回り、精度において最先端の性能を達成することを示しています。