この記事では、フローマッチング分布近似のKullback-Leibler（KL）ダイバージェンスに関する決定論的かつ非漸近的な上限を導出しています。具体的には、$L_2$フローマッチング損失が$ heta^2 > 0$で制約される場合、真のデータ分布と推定された分布の間のKLダイバージェンスは$A_1 heta + A_2 heta^2$で制約されます。ここで、定数$A_1$と$A_2$はデータと速度場の正則性にのみ依存します。この結果は、フローマッチングトランスフォーマーが全変動（TV）距離の下での統計的収束率を示し、滑らかな分布の推定においてほぼミニマックス最適な効率を達成していることを示します。数値的研究は、理論を支持する結果を示しています。