本研究では、ヘテロフィリーおよびオーバースムージングという2つの主要な問題を解決するための新しいグラフニューラルネットワーク(GNN)フィルター「KrawtchoukNet」を提案しています。従来の多項式フィルターに基づくスペクトルGNNは、ヘテロフィリックなグラフや高次の多項式に対して性能が低下する問題を抱えています。KrawtchoukNetは、固定された小さな定数の多項式のドメインを使用することで、オーバースムージングに対して優れた耐性を持つフィルターを実現します。また、フィルターの形状パラメーターを学習可能にすることにより、データに合わせたスペクトル応答を適応的に変化させます。このアプローチにより、KrawtchoukNetはテキサスやコーネルのような難易度の高いヘテロフィリックベンチマークで、標準的なGNNよりも優れた性能を示すことができました。