本記事では、グラフ基盤モデルの重要な要素であるメッセージパッシングニューラルネットワーク（MPNN）が抱える過剰平滑化と過剰圧縮の問題を扱っています。従来の研究は主にグローバルなアプローチを採用してきましたが、それは一部の領域では有益でも、他の部分では逆効果となり、表現力において最適ではない結果をもたらします。本研究は、グローバル指標であるスペクトルギャップを通じて過剰圧縮を再考し、その向上が入力特徴に対する勾配消失を引き起こすことを証明しました。これに基づき、局所的な構造に基づいてメッセージパッシングを適応的に調整する新たな局所アプローチを提案します。具体的には、局所リーマン幾何学とMPNNの関連性を構築し、過剰圧縮と平滑化の両方に対処するための非均質境界条件を確立しました。これにより、深さ256層を超えても性能低下が見られないGBNネットワークを設計し、実験においてその有効性を示しました。