本論文では、最適化と大規模言語モデル（LLMs）の文脈能力を統合した新しいフレームワーク「SOLID（Synergizing Optimization and Large Language Models for Intelligent Decision-Making）」を紹介しています。SOLIDは、最適化エージェントとLLMエージェントの間で反復的な協力を促進し、デュアルプライスと偏差ペナルティを使用します。これにより、意思決定の質が向上し、モジュール性とデータプライバシーが維持されます。生成したフレームワークは、凸性の仮定の下で理論的な収束保証を保持しており、LLMs のプロンプト設計に関する洞察を提供します。SOLIDを評価するために、過去の価格と金融ニュースを入力として使用した株式ポートフォリオ投資のケーススタディを実施しました。実証結果は、さまざまなシナリオにおける収束を示し、ベースラインの最適化手法と比較して年率リターンが改善されたことを確認しました。このことは、2つのエージェントの相乗効果を裏付けています。SOLIDは、多様な分野における自動化されたインテリジェントな意思決定の向上に向けた有望なフレームワークを提供します。