本論文では、物理的に一貫したモデルを限られたデータから構築するために、エネルギー保存則などの非制約的な先行知識を学習ベースのアプローチに組み込む重要性について述べています。ハミルトンダイナミクスをガウス過程回帰に統合し、基礎となる物理原則に従った不確実性を定量化するモデルを得る手法が近年提案されていますが、これらは実際にはほとんど使用されない速度や運動量データに依存しています。本研究では、非保存的ハミルトンガウス過程を用いたダイナミクス学習に焦点を当て、入力出力データから学ぶより現実的な問題設定を考察します。未知の隠れ状態やガウス過程のハイパーパラメータ、構造的ハイパーパラメータ（ダンピング係数など）の確率密度を推定するための完全なベイズスキームを提供し、計算効率を高めるために縮約ランクのガウス過程近似を利用します。提案手法は非線形シミュレーションのケーススタディで評価され、運動量測定に依存する最先端のアプローチと比較されています。