SVD-NOは、データから偏微分方程式（PDE）の解決オペレーターを直接学習するための神経オペレーターを提案しています。従来の手法はカーネル積分オペレーターの構造に強い仮定を置くため、その表現力に制限がかかることがあります。一方、SVD-NOは特異値分解（SVD）を用いてカーネルを明示的にパラメータ化し、低ランク基底で直接積分を実行します。次に、2つの軽量ネットワークが左右の特異関数を学習し、対角パラメータ行列が特異値を学習します。さらに、グラム行列正則化器によって直交性が強制されます。この結果、SVD-NOはフルカーネルを近似し、高い表現力を得ることができます。計算量の効率性も保たれており、実用的なシステムが実現しています。異なる5つのベンチマーク方程式に対する評価では、SVD-NOが新たな最先端技術を達成しました。また、特に空間的に変動が大きいPDEに対しては、性能向上が顕著です。