この記事では、離散ファジィ数、特に有限チェーン $L_n = \{0, \ldots, n\}$ 上に定義されたものを用いて、言語情報を表現するための効率的な計算フレームワークが提案されています。著者たちは、このフレームワークにおけるファジィ部分集合の全順序に関する研究を進め、特に集合 $\mathcal{D}_1^{L_n\rightarrow Y_m}$ に属する離散ファジィ数に焦点を当てています。ここで、$\mathcal{D}_1^{L_n\rightarrow Y_m}$ は、閉区間を支持し、メンバーシップ値が特定のセットに属するファジィ数の集合です。提案されたアルゴリズムは、全順序の組合せ構造を利用して、精度よく $ extit{pos}$ 関数とその逆を計算します。このアプローチは、計算時間が $\mathcal{O}(n^{2} m \log n)$ となり、データの粒度に応じたスケーラビリティを確保しています。結果的に、このフレームワークは計算コストを大幅に削減し、離散ファジィ数の代数的操作の効率的な実装を可能にします。