本論文では、マンフォールド仮説の人気にもかかわらず、従来のマンフォールド学習法が潜在的なd次元データ多様体に直接機械学習を行うことを支持していない点を指摘しています。主に次元削減を目指すこれらの手法は、埋め込み次元Dがdに近づくと多くの重要な多様体の特徴が失われます。そこで、本研究では、微分可能なアトラスとして潜在的な多様体を直接学習する手法が十分に探求されてこなかったことに着目し、その有効性と可能性を示すことを目的とします。微分可能なアトラスを維持するための一般的なデータ構造を実装し、点群データから微分可能なアトラスを学習する非監視のヒューリスティックを補完しています。この手法は、選択した設定において効率性と精度の面で利点があることを実験的に示し、特にクラインボトルにおける分類タスクや造血データのRNA速度解析において、その解釈可能性と堅牢性を向上させることを示しています。